基础数学示例

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

解题步骤 1

从 $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

解题步骤 1.2

从 $- 14 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

解题步骤 1.3

从 $40 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

解题步骤 1.4

从 $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

解题步骤 1.5

从 $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} - 14 y + 40$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $40$ ，和为 $- 14$ 。

$- 10, - 4$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$

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